I Poliedri rappresentano per i geometri eclettici, e nella fattispecie gli alchimatici, un'ampio ambito di ricerca e un piano strategico per la formulazione di matemi dalla forza suggestiva valutabili su quattro livelli: quello matematico-geometrico in primis, quello strutturale sotteso a quello percettivo ed infine il piano emozional -estetico.
Iniziamo le osservazioni dal livello matematico, in particolare dalla geometria solida, che definisce l'oggetto poliedro un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali, ma per fortuna eclettica, la metematica non dd una definizione univoca di poliedro; definire un poliedro l'unione di un numero finito di poligoni nello spazio, che si congiungono a coppie sui loro lati sufficientemente convincente. In altre parole, ogni lato di questi poligoni coborda con il lato adiacente in modo che esso formi sempre una superfice delimitante una zona solida dello spazio, e in tal guisa soggetto, come i cristalli, a innumeri simmetrie, cosa fondamentale per gli eclettici!
Le facce poligonali del poliedro possono avere forme svariate e concludersi in cuspidi che determinano la struttura locale del poliedro agente intorno ad esse. Agli eclettici interessano i poliedri per le propriett topologiche che esprimono, descritti solamente nella forma globale, poichh da un punto di vista strutturale li certifica la loro idealitt percettiva. I poliedri convessi sono delle palle in attesa di una successiva manipolazione arbitraria dell'eclettico, il quale considera un poliedro con un buco (ex sfera) un toro con una superfice nello spazio caratterizzata soprattutto dal "numero di pezzi disgiunti" e dal "numero di buchi". A livello estetico, bene soffermarci sui Solidi platonici; poliedri regolari come il Cubo, il Tetraedro, l'Ottaedro, il Dodecaedro e l'Icosaedro hanno collegamenti con molte sezioni della matematica ed hanno avuto una importanza rilevante nella storia del pensiero formale greco, arabo e rinascimentale, tanto da essere associati simbolicamente agli elementi naturali come il fuoco, la terra, l'aria, l'acqua, o la forma ideale dell'universo (il dodecaedro).
Oltre ai poliedri platonici esistono altri poliedri regolari scoperti da Keplero, che hanno come facce poligoni regolari stellati; altri poliedri scoperti da Poinsot, hanno facce regolari intrecciate, ci sono poi i solidi archimedei, i prismatoidi, ossia prismi, antiprismi, prismi stellati e antiprismi stellati regolari ed infine i Solidi di Johnson come l'ortobicupola triangolare (un poliedro convesso non regolare sui vertici).

Esaminando i poliedri strutturalmente alcune operazioni permettono di trasformare un poliedro in un altro: affiancare pii poliedri in modo da ricoprire lo spazio tramite Troncamento di un vertice da cui deriva un nuovo poliedro con una faccia in pii del precedente, oppure tramite Stellazione, un'operazione definita da Keplero nel 1619 che consiste nell'estendere alcune facce del poliedro fino ad un punto in cui queste si incontrino nuovamente; ancora continuando l'elenco alcuni poliedri si possono Tassellare, ossia possono essere usati come piastre per riempire lo spazio senza lasciare buchi, pavimentandolo.
A livello percettivo i solidi poligonali mantengono una loro costanza, facendoli ruotare cogliamo costantemente gli assi di simmetria o le superfici che li rendono regolari. Ma quando cominciamo ad operare su di essi con torsioni o stellazioni o troncamenti, la cosa percettivamente ci mette in difficoltt in quanto, perseguitati dalla reversibilitt di Necker o dalle ambiguitt tra figura e sfondo perdiamo la "tramontana" e ambiguamente vediamo danzare lati e vertici avanti e indietro oppure non riusciamo a seguire la pregnanza che ci permette di valutare la costanza, siamo sempre di fronte alla stessa geometria. Nei quattro solidi presenti in mostra le forme cubiche possono incastrarsi in varia maniera e perdere la costanza percettiva.
Da un punto di vista estetico con i poliedri stiamo proseguendo le iniziative prese dal concretismo delle ricerche di Max Bill, oppure dal costruttivismo e dalla gestaltica, correnti queste che si riallacciano all'Avanguardia astrattista con le loro innovazioni formali tutte dedicate alla fenomenologia sia strutturale che cromatica. Come sostiene Gibson il tentativo riuscito di tali tendenze quello di ottenere una pressione estetica attraverso valenze ottico-visuali. Molti antecedenti degli alchemici operarono in "gruppi" che caratterizzarono la stagione dell'Arte Programmata, ora i geometri alchemici si definiscono solo un "operatore" gruppale, ciò è meno impegnativo filosoficamente!